۱۵ - ۲وقتی میگیم جبر، منظورمون چیه
برای بعضیها صحبت از "یک جبر" ممکنه ناآشنا باشه. پس یه مدت وقت میذاریم تا منظورمون از این عبارت رو توضیح بدیم، حداقل تو هسکل.
عموماً جبر به یکی از مهمترین زمینههای ریاضیات اشاره داره. با این کاربرد، یعنی مطالعهی علائم ریاضی و قواعدی که بهشون اعمال میشه. استفاده از تجریدهایی مثل متغیرها، اون رو از حساب متمایز میکنه. وقتی از متغیرها استفاده میکنیم، در واقع میگیم که مقادیری که اون جایگاهها رو پر میکنن برامون مهم نیستن. چیزی که برامون مهمه، قوانین حاکم بر نحوهی کار با این متغیرها، بدون ارجاع به مقادیرشون ِه.
پس همونطور که بالاتر هم گفتیم، منظور از یک جبر، تعدادی عملیات و مجموعهای که روش عمل میکنن هست. اینجا هم کمتر به مقادیر و دادههایی که باهاشون کار میکنیم اهمیت میدیم، و بیشتر روی قواعد جامع و کاربردشون متمرکز هستیم.
این جبرها رو در هسکل میشه با تایپکلاسها تعریف کرد؛ تایپکلاسها مجموعه ِ عملیاتها رو تعریف میکنن. وقتی از عملیاتهای روی یه مجموعه صحبت میکنیم، مجموعه همون تایپی میشه که اون عملیاتها براش تعریف شدن. نمونه نحوهی عملکرد هر عملیات رو برای یک تایپ یا مجموعه ِ مشخص تعریف میکنه. یکی از اون جبرهایی که استفاده میکنیم، مانوید ِه. اگه حرفهتون برنامهنویسیه، حتماً تابحال از الگوهای مانویدی در کُدتون استفاده کردین، احتمالاً بدونِ اینکه متوجه شده باشین.