۲۰ - ۱۲تمرین‌های فصل

نمونه‌های ‏‎Traversable‎‏

برای تایپ‌های داده شده، نمونه ِ ‏‎Traversable‎‏ تعریف کنین، هر سوپرکلاسی هم لازم بود بنویسین. نمونه‌هاتون رو با ‏‎QuickCheck‎‏ تست کنین.

‏‎Identity‎‏

برای ‏‎Identity‎‏ یه نمونه ِ ‏‎Traversable‎‏ بنویسین.

newtype Identity a = Identity a
  deriving (Eq, Ord, Show)

instance Traversable Identity where
  traverse = undefined

‏‎Constant‎‏

newtype Constant a b =
  Constant { getConstant :: a }

‏‎Maybe‎‏

data Optional a =
    Nada
  | Yep a 

‏‎List‎‏

data List a =
    Nil
  | Cons a (List a)

‏‎Three‎‏

data Three a b c =
  Three a b c

‏‎Pair‎‏

data Pair a b =
  Pair a b

‏‎Big‎‏

در مواقعی که بیشتر از یک مقدار با تایپِ ‏‎b‎‏ داریم، باید به ترتیب برای نمونه‌های ‏‎Foldable‎‏ و ‏‎Traversable‎‏، از ‏‎Monoid‎‏ و ‏‎Applicative‎‏ استفاده کنیم.

data Big a b =
  Big a b b

‏‎Bigger‎‏

مثل ‌‏‎Big‎‏.

data Bigger a b =
  Bigger a b b b

‏‎S‎‏

این یکی شاید سخت باشه. برای اینکه آسون‌تر شه، محدودیت‌ها و نمونه‌های ‏‎QuickCheck‎‏ رو بهتون میدیم:

{-# LANGUAGE FlexibleContexts #-}

module SkiFree where

import Test.QuickCheck
import Test.QuickCheck.Checkers

data S n a = S (n a) a deriving (Eq, Show)

instance ( Functor n
         , Arbitrary (n a) 
         , Arbitrary a ) 
        => Arbitrary (S n a) where
  arbitrary =
    S <$> arbitrary <*> arbitrary

instance ( Applicative n
         , Testable (n Property) 
         , EqProp a ) 
        => EqProp (S n a) where
  (S x y) =-= (S p q)
        (property $ (=-=) <$> x <*> p)
    .&. (y =-= q) 

instance Traversable n
      => Traversable (S n) where
  traverse = undefined

main =
  sample' (arbitrary :: Gen (S [] Int))

نمونه‌های ‏‎Tree‎‏

این هم شاید سخت باشه. نمونه‌های زیر رو برای ‏‎Tree‎‏ بنویسین.

data Tree a =
    Empty
  | Leaf a
  | Node (Tree a) a (Tree a)
  deriving (Eq, Show)


instance Functor Tree where
  fmap = undefined

-- آسون‌تره و foldMap تابع
-- ،طبیعی‌تر به نظر میرسه
-- ولی برای امتیاز اضافه
-- .هم بنویسین foldr می‌تونین
instance Foldable Tree where
  foldMap = undefined

instance Traversable Tree where
  traverse = undefined

راهنمایی‌ها: